Дюрация облигации – понятие, способы расчета, примеры

 

Чтобы достичь успеха при инвестировании в ценные бумаги, важно знать основные финансовые термины. Однако далеко не у всех, кто хочет получать доход от подобных вложений, имеется соответствующее образование.

Поэтому в некоторых определениях разобраться самостоятельно бывает непросто. Поскольку сходу понять, что такое дюрация облигации, сложно. Давайте разбираться вместе по шагам.

Что такое дюрация простыми словами

Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:

1. Срок обращения бумаги.
2. Вероятность изменения процентных ставок в течение этого времени.

Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.

Например.

1. Есть облигация со сроком погашения через 10 лет и ставкой по купону — 20% годовых. Инвестор вернет свои вложения через 5 лет ( 20% х 5 лет = 100%).
2. Облигация с купоном 10% годовых и сроком погашения 20 год. Полный возврат средств произойдет только через 10 лет.
3. Бескупонная облигация со сроком погашения — 5 лет. Так как выплат в течение срока владения не предусмотрено, получаем, что инвестор получит свои деньги только в момент погашения бумаги.

Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.

Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.

Пример расчета

У человека просят 100 тыс. под 10 процентов. Срок возврата денег составляет 1 год.

Иван Петрович (берущий в долг) говорит вам, что собирается проводить выплату суммы спустя год и делать выплаты каждый месяц. И возвращение целой денежной суммы проводится в конце года.

Также есть второй человек — он тоже хочет ваши деньги в долг. Но при этом он не имеет возможности возвращать вам деньги ежемесячно. Однако он обещает отдать вам всю сумму, которую получил с процентами спустя год после займа.

Кому бы вы заняли деньги?

Ответ думаю все понятен и разъяснять ничего не нужно. Конечно же первому заемщику.

Но какова причина такого выбора? Вы сразу будете получать денежную прибыль. При этом куда ниже риск невозврата денежной суммы.

Таким же образом работает дюрация на рынке ценных бумаг. При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.

Формула дюрации

Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.

О том как правильно настроить терминал для торговли облигациями мы уже писали.

Другой вариант узнать дюрацию — это информация на специализированных сайтах. Тот же rusbonds.ru вам в помощь.

На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.

Для ознакомления приведем формулу дюрации.

Например, Есть две облигации с одинаковым сроком погашения 3 года, торгующиеся по номиналу. По первой отсутствует купонный доход, поэтому ее дюрация будет равна сроку до погашения — 3 года.

По второй предусмотрен ежегодный купонный доход — 10%. В таком случае ее дюрация составит — 2,74, что меньше ее срока погашения.

Суть простыми словами

Проще говоря, дюрация — это средний срок полагающихся выплат по ценной бумаге (в годах), которые предусмотрены на всём промежутке времени её действия (начиная с момента приобретения и заканчивая датой погашения). Она показывает, спустя какое время инвестиции вернутся, с учётом всех купонных выплат и номинала самой облигации.

Если представить, что предполагаемые платежи — это денежные мешки, расставленные на детских качелях, то:

• расстояния между ними — это промежутки между платежами;
• величина мешков — объем выплаченных средств (один самый большой — это последний поток наличности);
• количество купюр в них — стоимость каждой из выплат.

Чтобы уравновесить качели, на которых стоит некое количество мешочков и один большой «баул» с деньгами, мы должны выбрать точку равновесия.

Показателем дюрации в этой модели будет расстояние от найденной точки до края качелей с мешками. При этом, чем длиннее расстояние, тем менее стабильной будет цена, при условии, что колебания доходности незначительны. Если один из маленьких мешочков «уходит» (произведена выплата), баланс изменяется, и качели выполняют крен в сторону большого мешка (дюрация уменьшается).

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых. Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

Где купить бумагу

Купить облигации можно, воспользовавшись услугами брокеров или через управляющую компанию. Брокерская компания создаст для вас личный счет, поможет с установкой программы и выбором бумаги. Кроме комиссии, платить больше ничего не придется. А если вы хотите перепродать облигации через какое-то время, то и комиссия будет минимальной.

Если у вас нет желания разбираться с приложениями, то советую обратиться в УК. Вы приобретаете часть портфеля бумаг некоторых компаний, а за всеми изменениями следит управляющий. Комиссии здесь гораздо выше, чем в брокерском агентстве.

Лучшие брокеры

К выбору брокера нужно подходить серьезно, поэтому ниже прилагаю сравнительную таблицу лучших брокерских компаний:

Риком Кит Открытие CapTrader Exante

Старейший российский брокер, работает с 1994 года. Отличный выбор для тех, кто хочет подключиться к автоследованию. Плюсы:

• никаких назойливых звонков с предложениями потратить деньги;
• собственная торговая платформа;
• впечатляющие результаты стратегий (+74% за 2020 год), к которым можно подключиться.

Из минусов:

• нет Quik.

Полный обзор можно почитать здесь.

Хороший брокер для новичка. Здесь я держу российскую часть инвестпортфеля из ETF от FinEx на ИИС.

Брокер радует:

• низкими комиссиями и отсутствием назойливых звонков с предложениями потратить мои деньги.

Из минусов:

• слабый личный кабинет и неудобная система ежегодной перегенерации ключа.

Обзор можно почитать здесь.

Еще один классный брокер, с которым я проработал больше 2-х лет. Именно тут я торговал на FORTS.

Из плюсов:

1. Вменяемые комиссии
2. Отличный личный кабинет
3. Приятные бесплатные сервисы

К минусам отнесу любовь брокера к звонкам с попыткой что-нибудь продать.

Обзор можно посмотреть вот здесь.

Немецкий представляющий брокер IB для прямого выхода на зарубежные рынки. Здесь находится мой инвестиционный портфель.

Из плюсов:

1. Работает с россиянами
2. Наличие русскоязычной версии сайта
3. Вменяемые комиссии
4. Отсутствие платы за неактивность
5. Страховка в рамках законодательства США на $500к

К минусам отнесу:

• Поддержка исключительно на английском и немецком
• Сама служба поддержки работает плохо

Подробнейший обзор смотрите в этом посте.

Еще один интересный брокер для выхода за рубеж, причем не из семейства IB. К сожалению россиянам открывают договора только на Кипре.

Из плюсов:

1. Приемлемые комиссии
2. Факт успешной проверки работы со стороны SEC
3. Русскоязычный сайт и поддержка

К минусам:

• Кипрская юрисдикция
• Плата за неактивность

Подробный обзор читайте тут. Бонусные 500$ при открытии счета можно получить здесь.

Немного про банки и кредиты

Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.

Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.

Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.

Риск невозврата в первом случае гораздо выше. И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.

Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.

При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.

Зависимость от процентных ставок

Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор.

Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.

Существует обратная зависимость между изменением процентных ставок и стоимостью облигаций. Когда ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот.

На примере это выглядит так.

Допустим есть 2 страны.

В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.

Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций?

Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.

Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.

Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.

При снижении ставки на 1%, стоимость облигаций изменятся в противоположенную сторону на 1% за каждый год до погашения.

Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):

• 5-летних — на 10%;
• 10-летних — на 20%;
• 20-летних — на 40%.

Поэтому, в момент действующих высоких ставок в стране, выгодно брать облигации с длительной дюрацией.

Если вы прогнозируете, что в дальнейшем процентная ставка будет падать, то ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. И чем больше дюрация, тем на большее увеличение стоимости (и дохода) можно рассчитывать.

Обратный пример.

В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе с ней и средняя доходность облигаций по рынку.

Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее.

Что же произойдет с нашими бумагами?

Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.

В итоге 2 года назад бумаги стоящие 1000 рублей и приносящие владельцу 20% или 200 рублей прибыли ежегодно, сегодня хотя и будут приносить все те же 200 рублей в год, но оцениваться рынком будут уже в 1,5 — 2 раза ниже.

При повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.

Выпуклость облигаций и как она влияет на цену

Стоимость бумаги также зависит от ее доходности. Наглядно это можно представить в виде кривой. Из графика зависимости понятно, что при изменении ставки действительное изменение стоимости сильно отличается от теоретического. Чтобы уменьшить такую погрешность, ввели понятие выпуклости. Как видно из графика, облигация С представляет прямую линию, значит, ее цена не меняется с увеличением доходности.

Рассчитать ее также можно на сайте (https://www.rusbonds.ru/BondCalc.aspx). Положительная выпуклость может повлиять на рост стоимости. Обращая внимание на выпуклость, инвестор точнее определяет возможность изменения доходности бумаги.

• Ct – величина купонного платежа;
• T – срок обращения;
• YTM – доходность.