Формула Фишера (эффект) и уравнение Фишера (обмена)

• В соответствии с теорией денег, выведенной еще в далеком XVIII веке во Франции, величина стоимости денежных единиц обратнозависима от их количества. Иными словами, чем больше денежных средств участвует в обороте, тем меньше становится их стоимость.Чуть позже, уже в XX столетии теория денег получила своё окончательное математическое обоснование при помощи уравнения обмена, более известного в мире финансов как «уравнение Фишера». Своё название формула денежного обращения получила в честь своего основателя – американского экономиста Ирвинга Фишера.

Зависимость Фишера

Как известно, ценовой уровень и денежная масса находятся в прямой зависимости друг от друга. Если вдруг, повинуясь различным влияниям, изменяется объем, находящейся в обороте денежной массы, то, как следствие, происходит колебание цен. С другой стороны, изменение ценовых показателей влечет за собой скачок денежного объема.

mV =PQ, где

m – масса наличных денег в обращении;

V – скорость оборота денежной наличности;

P – цена товаров;

Q – их количество.

Экономисты утверждают, что это равенство может применяться чисто теоретически, в практических целях оно не пригодно.

Денежные агрегаты. Уравнение обмена Фишера.

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 27Следующая ⇒

Денежные агрегаты – это показатели денежной массы. Денежная масса – это совокупность наличных и безналичных покупательных и платежных средств.

Наиболее ликвидным денежным агрегатом является агрегат М0, который включает наличные деньги в обращении. Аналогичным по ликвидности денежным агрегатом является агрегат М1, который объединяет наличные деньги и деньги на текущих счетах, которые могут обслуживаться с чеков. Чек представляет собой ценную бумагу, содержащую приказ владельца счета в кредитном учреждении о выплате держателю чека по его предъявлении указанной в нем суммы. Агрегат М1 называют «деньгами в узком смысле слова» или «деньгами для сделок». Депозиты на текущих счетах выполняют все функции денег и могут быть легко превращены в наличные.

Менее ликвидным денежным агрегатом является агрегат М2. Это «деньги в широком смысле», которые включают в себя все компоненты агрегата М1 и деньги на срочных и сберегательных счетах коммерческих банков, депозиты в специализированных финансовых институтах.

Еще менее ликвидным денежным агрегатом является агрегат М3, который образуется путем добавления к агрегату М2 депозитных сертификатов банков, облигаций государственного займа, других ценных бумаг государства и коммерческих банков.

Различие между агрегатом М1 и остальными прежде всего в том, что в агрегаты М2 и М3 включены «квази-деньги», которые затруднительно использовать для сделок, нелегко перевести в наличные.

Квази-деньги – часть денежной массы, которую нельзя непосредственно использовать как покупательное или платежное средство. Это денежные средства на срочных счетах, сберегательных вкладах в коммерческих банках, других кредитно-финансовых учреждениях, акции инвестиционных фондов и т.д.

Денежные агрегаты позволяют определить массу денег, находящихся в обращении. Но от чего она зависит? Ответ на этот вопрос дает уравнение обмена И. Фишера, согласно которому количество денег в обращении должно быть таким, чтобы соблюдался баланс между ними и стоимостью производимых в стране товаров и услуг с учетом их цен.

М × V= p ×Q

,

где

М –

количество денег в обращении (или денежная масса);

V –

скорость обращения денег (среднегодовое количество раз, которое денежная единица расходуется на приобретение товаров и услуг);

р –

уровень цен (индекс средневзвешенных цен товаров и услуг);

Q –

реальный объем национального производства. Простые преобразования позволяют получить формулу для определения количества денег, необходимых для обращения:

V

М = p · Q
Из этой формулы ясно, что чем больше созданный в стране национальный продукт, тем больше денег должно находиться в обращении. С увеличением физического количества произведенных товаров приходится наращивать и денежную массу.

Поскольку скорость обращения денег и реальный объем производства определяются неденежными факторами, то они могут рассматриваться как постоянные величины. Тогда, очевидно, что уровень цен и количество денег в обращении находятся в прямой зависимости: рост цен вызывает необходимость увеличения денежной массы и, наоборот, увеличение денежной массы приводит к росту цен.

Однако повышения цен не будет, если увеличение денежной массы происходит в том же темпе, что рост объема выпуска товаров и услуг.

Количество денег в обращении непосредственно влияет на их стоимость.

Современные деньги в отличие от товарных не имеют собственной стоимости. Наличные бумажные деньги – это просто клочок бумаги, счета, вклады – это запись в бухгалтерских книгах банков,’ что касается металлических денег, то их нарицательная стоимость больше действительной (стоимости металла). Так что же такое стоимость современных денег? Почему они имеют стоимость?Стоимость денег – это их покупательная способность, т.е. то количество товаров и услуг, которое Можно купить на денежную единицу. Этот показатель выражает фактическую стоимость (реальную стоимость) в отличие от напечатанной нарицательной (номинальной) стоимости денег. Стоимость денег находится в обратной зависимости от массы денег в обращении. Чем больше денег находится в обращении, тем меньше их стоимость, и наоборот.

Вопрос №22

Основы теории спроса и предложения. Факторы, определяющие спрос и предложение

Спрос (D

)
–
это то количество товаров и услуг, которые покупатели (потребители) готовы приобрести при данных ценах в течение определенного времени.

Зависимость между ценой и спросом описываетсязаконом спроса,согласно которому между ценой и спросом существует обратная зависимость: с увеличением цены спрос падает, и наоборот.

D = f

(
p
);
f
(
p
)
<
0
.
Зависимость между ценой (р)

и количеством товара, на который будет предъявляться спрос при каждом уровне цен
(Q),
может быть представлена в виде таблицы или графика (табл. 4.4 и рис. 4.5).

Таблица 4.4

Цена, руб. (р )

Объем спроса, ед. (Q )

Количество товара, ед.

Рис. 4.5. Кривая спроса

Обратная зависимость между изменением цены товара и спросом на него объясняется тремя причинами:

• эффектом дохода. Чтобы понять эффект дохода, необходимо различать два понятия: номинальный доход –

доход, получаемый в денежной форме, и
реальный доход – то
количество товаров и услуг, которое может быть куплено на номинальный доход. Очевидно, что реальный доход находится в прямой зависимости от номинального дохода и в обратной зависимости от уровня цен. Если цена товара падает, то при том же номинальном доходе потребитель может приобрести больше товара, спрос возрастает. И наоборот, рост цен снижает реальный доход и спрос на товар;

• эффектом замещения. Если цена одного товара растет, то при наличии заменителей он будет ими замещаться; спрос на этот товар упадет. Хрестоматийные примеры: чай и кофе, нефть и уголь, кирпич и дерево и т.д. Если цена на кирпич возрастает, то потребители будут предъявлять больший спрос на дерево. Эффекты дохода и замещения дополняют друг друга, обусловливая способность потребителей купить большее количество определенного товара по низкой цене, чем по высокой;

• действием закона убывающей предельной полезности. Поскольку каждая дополнительная единица блага приносит меньшую полезность, то потребитель готов платить за нее меньшую цену.

Цена выступает здесь как независимая (аргумент), а спрос – как зависимая переменная (функция).

Нет правила без исключения. Существуют так называемые товары Гиффена, спрос на которые при повышении цен растет.

Наряду с ценами на величину спроса воздействуют и другие (неценовые) факторы, приводящие к изменению спроса при данных ценах.

1. Предпочтения потребителей

(вкус и мода). Как правило, если товар становится модным, то спрос на него растет. Проявляется «эффект присоединения к большинству». Наряду с этим эффектом может проявляться и «эффект сноба», когда потребитель не хочет быть похожим на «всех» и не реагирует на моду. В этом случае между модой и спросом будет обратная зависимость.

2. Уровень дохода.

Изменение дохода может оказывать на спрос двоякое влияние. Различают товары высшей категории («нормальные товары») и товары низшей категории. Если доходы растут, то спрос на нормальные товары повышается, а спрос на товары низшей категории падает. И наоборот. Очевидно, что при росте доходов (при прочих равных условиях) спрос на сливочное масло растет, а на маргарин падает.

3. Цены других товаров.

Существуют зависимые и не зависимые друг от друга товары. Зависимые – это товары, изменение цены которых влияет на спрос на другие товары. Товары независимы, если изменение цены одного не влияет на спрос на другой товар. Вряд ли изменение цен на автомобиль повлияет на спрос на электролампочки и т.п.

Зависимые товары (услуги) могут быть взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми.

Если товары взаимозаменяемые,

то существует прямая зависимость между изменением цены на один товар и спросом на другой. Рост цен на авиабилеты ведет к росту спроса на. железнодорожные перевозки.

Если товары взаимодополняемые,

то связь между изменением цены одного товара и спросом на другой – обратная. Рост цен на магнитофоны приведет к снижению спроса на кассеты.

4. Количество и состав покупателей на рынке. Очевидно, что чем больше покупателей, тем больше рыночный спрос. При этом характер спроса будет зависеть от возрастного, национального, религиозного состава покупателей.

5. Ожидания покупателей

в отношении изменения цен товаров и их доходов. Если покупатели ожидают рост цен в будущем, то сегодня спрос будет увеличиваться (инфляционный, ажиотажный спрос), и наоборот. Если покупатели ожидают увеличения доходов, то сегодня их спрос будет сокращаться (отложенный спрос).

Таким образом, на спрос на данный товар влияют изменения цен самого товара и неценовые факторы. Изменение цены товара приводит к движению вдоль (по)

кривой спроса, а изменение спроса под влиянием неценовых факторов –
к смещению
кривой спроса

Предложение (S

)
–
это то количество товаров и услуг, которое продавцы готовы предложить при данном уровне цен в определенный промежуток времени.

Связь между уровнем цен и предложением описываетзакон предложения, согласно которому изменение цены влечет за собой однонаправленное изменение предложения. Иными словами, с увеличением цены предложение растет, и наоборот.

S = f

(
p
);
f
(
p
)
>
0
.
Зависимость между ценой (p

) и объемом предложения при каждом уровне цен (
Q
) может быть представлена в виде таблицы или графика (табл. 4.6 и рис 4.7).

Таблица 4.6

Цена, руб. (р )

Объем предложения, ед. (Q )

Количество товара, ед.

Рис. 4.7. Кривая предложения

Как и в случае спроса, существует ряднеценовых факторов,влияющих на объем предложения:

• величина издержек производства

товара. Чем выше издержки, тем меньше объем предложения. В свою очередь уровень издержек производства (затрат) зависит от применяемой технологии и стоимости ресурсов, используемых в данном производстве;

• налоги и субсидии.

Снижение налогов и выделение субсидий сокращают издержки производства и увеличивают предложение. Увеличение налогов сокращает предложение;

• наличие взаимозаменяемых и взаимодополняемых

товаров и динамика их цен;

• количество продавцов

на рынке, условия продажи, степень развитости конкуренции и т.д.;

• ожидания производителей

в отношении изменения цен. Ожидание роста цен в будущем сокращает предложение в настоящем.

Изменение предложения в результате изменения цены товара ведет к движению вдоль (по)

кривой предложения, изменение предложения под влиянием неценовых факторов приводит к
сдвигам
кривой предложения.

При данных ценах на ресурсы предложение равно Q

1. Снижение цен на ресурсы уменьшит издержки производства, и при тех же ценах на товар производители предложат его больше:
Q
2
> Q
1. Кривая
S
сместится в положение
S
1. При удорожании ресурсов издержки производства возрастут и предложение при тех же ценах на товар уменьшится:
Q
3
< Q
1. Кривая
S
сместится в положение
S
2.

Вопрос №23

Рыночное равновесие и цена.

Кривые спроса и предложения показывают, какое количество товара покупатели готовы

купить, а продавцы
готовы
продать при каждом возможном уровне цен. Для того чтобы понять, как устанавливается фактическая рыночная цена, надо рассмотреть взаимодействие спроса и предложения (табл. 4.7).

Таблица 4.7

⇐ Предыдущая6Следующая ⇒

Рекомендуемые страницы:

Условия работа равенства

Формула уравнения обмена не предлагает исключительно верного решения. Она дает множество вариантов развития событий при некоторых условиях. Несомненно только одно: ценовой уровень находится в зависимости от объема денег, пребывающих в обращении. Верными считаются два условия:

• скорость оборота денежного потока – величина неизменная,
• производственно-хозяйственные мощности задействованы полностью.

Смысл принятия этих условий состоит в устранении возможного их воздействия на правую или левую стороны равенства. Но даже если учесть полное соблюдение условий, то все равно нельзя быть уверенным в том, что первичны изменения объема денежной массы, а цен – только вторичны. Зависимость здесь исключительно взаимная.

Объем денег в обороте является своеобразным регулятором ценового уровня, но только при условии устойчивого развития экономики. В случае стагнации или замедления роста экономического развития будет возможным сначала ценовое изменение, и только затем, как следствие, скачок денежной массы. Уравнение реакции обмена работает только с денежным объемом, участвующим в обращении. Так как деньги имеют еще несколько функций, то расчёт общей потребности денежной массы влечет за собой немаловажную коррекцию равенства Фишера.

Эффект Фишера

Уравнение Фишера (эффект Фишера или гипотеза Фишера) — это уравнение, которое описывает взаимосвязь между темпом инфляции, номинальной и реальной процентным ставками. Обычно представляют в виде двух формул: упрошенной и полной. Вначале их опишу и чуть позже «разжую» простыми словами.

Упрощенная формула:

n = r + i

Полная формула:

1 + n = (1 + r) * (1 + i)

или

n = r + i + r * i

где n — это номинальная процентная ставка,

r — это реальная процентная ставка,

i — это процент инфляции.

Так как реальная ставка является расчетной (и вообщем-то самой интересной), то обычно уравнение Фишера преобразуют в следующий вид:

r = (1 + n) / (1 + i) — 1 = (n — i) / (1 + i)

Для начала рассмотрим смысловую нагрузку простого вида формулы. Она означает, что если вы вложили в некий финансовый инструмент с декларируемой доходностью 10% (тот же депозит) при инфляции в 4%, то реальный прирост капитала будет порядка 6% (смотри про обесценивание денег), а никак не 10%. А уж если инфляция была бы, к примеру, 15%, то вы ни только бы не увеличили свои деньги, но и потеряли бы 5%.

Иными словами, эффект Фишера о том, что необходимо «глазеть» не только в цифры дохода, но и оценивать какой реальный эффект будет от ваших вложений. Это, кстати, и о том, как скопить 1 миллион рублей. К тому моменту, когда вы их наберете, реальная цена этих денег будет существенно меньше, что важно учитывать. Тем не менее, копить это полезно!

Теперь, уточню про полную формулу. Дело в том, что обычно значение реальной ставки и инфляции крайне малы, поэтому частью «r * i» часто можно пренебречь. Например, в том же примере чуть выше r * i = 6% * 4% = 0,24%. Кстати, при расчете по полной формуле реальная ставка была бы 5,77% = (0,1 — 0,04) / (1 + 0,04) и, соответственно, r * i было бы 0,23% = 5,77% * 4%.

Примечание: Безусловно, в зависимости от ситуации, 0,23% могли бы быть достаточно значимыми. Но, суть в том, что обычную формулу людям легче понять.

Дополнительно хотел бы отметить, что формула Фишера не является точной, это лишь гипотеза. Плюс в ней не учитывается масса других вещей. Тем не менее, уравнение говорит о том, что нужно понимать: доходность это результат влияния двух величин — инфляции и реальной ставки. Например, если темп инфляции будет снижаться, то с большой вероятностью будут снижаться ставки по депозитам и облигациям.

Объем денежной массы в обращении

Денежный объем, находящийся в движении, и сумма цен на товары имеют следующее соотношение:

mV = PT, где

m – объем денежной массы, находящейся в движении;

V – скорость, с которой проходит оборот одна валютная единица;

T – объем совершившихся товарных операций;

P – общий уровень цен.

Появлению этого равенства способствовало уравнение обмена. Главный вывод, который был сделан представителями школы количественной теории денег, заключался в том, что в отдельной стране или союзе стран с единой валютой должен находиться в обороте определенный объем денежной массы, который напрямую зависит от количества произведенных товаров и услуг, а также полученных доходов. Это идеальная ситуация. В ней цены всегда стабильны. В случае смещения в сторону увеличения или уменьшения объема денежной массы с ценами происходит следующее:

mV < PT – резкое снижение цен;

mV > PT – наступает инфляция (цены повышаются);

mV = PT – период стабильности.

Следовательно, устойчивое положение цен – наиглавнейшее условие, которое определяет оптимальный объем денежной массы в движении.

Прогнозирование инфляции

Явление инфляции заключается чрезмерном количестве, обращающихся в стране денег, что ведет к их обесцениванию.

Равномерности — зависимости темпа инфляции от времени.

Однородности — распространения влияния на все товары и ресурсы.

Прогнозирование инфляции рассчитывается с помощью индекса инфляции и скрытой инфляции.

Основными факторами при прогнозировании инфляции являются:

• изменение курса валют;
• увеличение количества денег;
• изменение процентных ставок;

Также распространенным метод является расчет уровня инфляции на основе дефлятора ВВП. Для прогнозирования в этой методике фиксируют такие изменения в экономике:

• изменение прибыли;
• изменение выплат потребителям;
• изменение импортных и экспортных цен;
• изменение ставок.

Доходностью инвестиций принято считать процентное отношение полученной прибыли к сумме начального взноса.

X = ((Pn — P) / P )*100%

• X — доходность;
• Pn — итоговая сумма;
• P — начальный взнос;

В этом виде итоговая доходность рассчитывается без учета потраченного времени.

Xt = ((Pn — P) / P ) * (365 / T) * 100%

Где T — количество дней владения активом.

R = (1 X) / (1 i) — 1

• R — реальная доходность;
• X — номинальная ставка доходности;
• i — инфляция.

Исходя из модели Фишера, можно сделать один главный вывод: инфляция не приносит доходов.

Повышение номинальной ставки вследствие инфляции никогда не будет больше, чем количество денег вложенных, которое обесценилось. Кроме того, высокий темп роста инфляции предполагает значительные риски для банков, и компенсация этих рисков лежит на плечах вкладчиков.

Уравнение обмена и показатель скорости обращения объема денег

Частота, с которой конкретная денежная наличная единица в общем движении денег участвует в реализации произведенных товаров (услуг) за отдельно взятый период, называется скоростью обращения денежной массы.

Приняв за базу уравнение обмена, скорость обращения денег (V) можно представить так:

V = PY/M, где

Р – усредненный уровень цен на произведенные товары, услуги,

Q – физическая величина товаров (услуг), реализованных в отдельно взятом периоде, или национальный продукт, взятый в номинальном объеме,

М – средний объем денежной массы, который находится в обороте в отдельно взятом времени, или статистический объем денег.

Пример связи изменения процентных ставок с уровнем инфляции для России

На примере России, можно заметить прямую зависимость процентных ставок по вкладам от инфляции

Год	Процентная ставка, %	Инфляция, %
2017	9.75-7.75	2.09
2016	10.5-10.0	5.38
2015	15.0-11.0	12.91
2014	7.0-17.0	11.36

Таким образом видно, что нестабильность внешних условий и увеличение волатильности на финансовых рынках заставляет Центральный Банк снижать ставки, при повышении инфляции.

Интенсивность денежного потока

Выведенная величина возвратного движения денежной массы общепринята и считается признанным показателем государственной бизнес-активности. В связи с этим она находится в некоторой зависимости от:

• степени сформированности экономических механизмов страны (работы ценных бумаг, отлаженной работы банковского сектора, торговли и пр.);
• частоты операций с товарами (услугами) между участниками хозяйственных отношений и их объема;
• инфляционных процессов;
• развития экономических связей между субъектами хозяйствования;
• маркетинговых стратегий;
• баланса и стабильности предложения и спроса на рынке.

Отсюда следует, что выведенная через уравнение обмена величина V, дает возможность проследить, сколько раз в определённый период конкретная денежная единица участвует при покупке товара (услуги). То есть наглядно показана интенсивность движения денежной массы.

Количественная теория денег

Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах:

• В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта.
• В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта.

Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

1. Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер:

• учет потребительского индекса;
• прогнозирование изменения индекса инфляции;
• прогнозирование изменения дохода населения ;
• прогнозирование объема денежных сборов.

MV = PQ

Взаимосвязь денежной массы и цен

Регулирование количества денег в обращении и уровня цен — один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа.

Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег.

В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (кейнсианская модель). Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.